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    Janik PILET
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    Commentaire de abriand :

    Comment un physicien peut il nous faire adhérer à ces idées avec une écriture si confuse et si mal tournée?
    La définition de la droite laisse perplexe,certes pour des gens de moins haut "niveau" en physique(malgré de longues études scientifiques) et empêche le lecteur de croire à ce qui est écrit.
    On est dans un état de flou et on se demande si on peut diriger sa vie en se faisant une telle "conscience"
    Les nombreuses contradictions de ce livre ne peuvent pas en faire un ouvrage de référence, ce dont on a besoin pour se forger ses propres idées.

    Son évaluation :
    Réponse de l'auteur au commentaire de abriand :

    Cher Monsieur, je ne sais pas quelles sont vos qualifications pour critiquer la définition de la droite. Je vais me référer au très célèbre mathématicien Hilbert, qui fait autorité en matière de géométrie euclidienne et qui base cette dernière sur les définitions (axiomes) suivants:

    Il existe trois objets primitifs sur lesquels la base axiomatique s'applique. Ces objets ne sont pas définis, il s'agit de point, de droite et de plan.
    I.1 : Soient deux points, il existe une droite passant par ces deux points.
    I.2 : Soient deux points, il n'existe qu'une unique droite passant par ces deux point. C'est à dire que la droite décrite en I.1 est unique.
    (Ce qui revient bien à la définition que j'ai donnée, si je ne m'abuse).
    I. 3 : Une droite contient au moins deux points, et pour une droite donnée, il existe au moins un autre point non contenu dans cette droite.
    I.4 : Soient trois points non contenus dans une même droite, il existe un plan contenant ces trois points. Tout plan contient au moins un quatrième point.
    Etc.

    Ce qui est remarquable, c'est que les objets en question : point, droite, plan, ne sont pas définis explicitement, mais seulement par les relations qu'ils ont entre eux. Ils restent des notions intuitives. Mais le mathématicien raisonne uniquement sur leurs relations telles que définies ci-dessus, et pas du tout sur l'image mentale ou matérielle qu'il peut s'en faire. Cette dernière l'aide pourtant intuitivement à établir sa démarche logique. On dit que la géométrie est l'art de raisonner juste sur des figures fausses, ce qui est correct puisque les figures sont des objets physiques qui ne peuvent représenter qu'imparfaitement les idéalisations de la géométrie. Le physicien que je suis dirait pourtant plutôt que la géométrie est l'art de raisonner à partir de bases fausses sur des objets réels, justes par nature.

    On peut aller plus loin en se disant que les définitions ci-dessus sont exprimées ici à l'aide de mots de la langue française. En toute rigueur, ces mots doivent être eux-mêmes définis pour que l'axiomatique soit vraiment complète. L'usage d'un dictionnaire très complet est donc nécessaire. Un tel dictionnaire de la langue française est en quelque sorte lui-même une axiomatique de langage : Chaque mot n'y est défini que par référence à d'autres mots du même dictionnaire. En définitive le dictionnaire ne définit que des relations entre les mots, mais pas leur signification dans l'absolu, qui ne relève que de l'intuition commune consacrée par la pratique. Il en est de même pour les objets de la géométrie. L'intuition prime donc sur le rationnel, dont les règles de base ne peuvent être qu'intuitives. Ce qui ne retire rien à l'irremplaçable fécondité du raisonnement logique lorsqu'il est basé sur de bonnes intuitions.
    Je ne suis pas certain que toutes ces précisions auraient été de nature à faciliter la lecture de mon ouvrage.

    Quant à vouloir diriger votre vie, Dieu m'en garde, si j'ose m'exprimer ainsi.

    Vos critiques auxquelles j'ai déjà répondu sont très précisément celles que m'adressaient Bruno Leclerc du Sablon sur le forum bibliothèque d'Alexandrie et qui vous a certainement inspiré. Fort heureusement pour moi, nombre de lecteurs, et certains plus qualifiés que lui ou vous, dont un éditeur, ne sont pas de cet avis. Alors, vos remarques sur l'écriture confuse et mal tournée... A chacun d'en juger par lui-même.




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